牛客题解-NC68跳台阶

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题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路

分析

与斐波那契数列一样，只是初始状态改为

f（0）= f（1）= 1；

状态转移方程仍然为：

f（n） = f（n - 1） + f (n - 2);

题目分析，假设f[i]表示在第i个台阶上可能的方法数。逆向思维。如果我从第n个台阶进行下台阶，下一步有2中可能，一种走到第n-1个台阶，一种是走到第n-2个台阶。所以f[n] = f[n-1] + f[n-2]. 那么初始条件了，f[0] = f[1] = 1。 所以就变成了：f[n] = f[n-1] + f[n-2], 初始值f[0]=1, f[1]=1，目标求f[n]

实现

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public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target < 2) return 1;
        int a = 1;
        int b = 1; 
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < target; ++i){
            sum = a + b;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}