牛客题解-NC135股票（两次交易）

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题目

假定你知道某只股票每一天价格的变动。

你最多可以同时持有一只股票。但你最多只能进行两次交易（一次买进和一次卖出记为一次交易。买进和卖出均无手续费）。

请设计一个函数，计算你所能获得的最大收益。

示例1

输入：

1
[8,9,3,5,1,3]

输出：

1
4

tips：

1
2
第三天买进，第四天卖出，第五天买进，第六天卖出。总收益为4。 
总天数不大于200000。保证股票每一天的价格在[1,100]范围内。

思路

分析

该问题为动态规划问题，关键在于找到初始值以及动态规划转移方程。

image-20210326215918814

实现

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import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 两次交易所能获得的最大收益
     * @param prices int整型一维数组 股票每一天的价格
     * @return int整型
     */
    public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        if(prices.length == 0)return 0;
        int[][] dp = new int[prices.length][5];
        dp[0][1] = -1 * prices[0];
        dp[0][3] = -1 * prices[0];
        for(int i = 1; i<prices.length; i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0];
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i-1][3], dp[i-1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = Math.max(dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.length-1][4];
    }
}